复合数据之一：结构体

函数的输入很少局限于单一的度量（数值），单一的开关位置（布尔值）或单一的名字（符号）。函数处理的数据通常是一个具有多个属性的对象，其中每个属性表示一种信息。例如，一个函数的输入可能是关于一张CD的记录，相关的信息可能包括艺术家的名字，CD的标题和CD的价格。类似地，如果要使用函数来刻画平面上一个物体的运动，则必须表示物体在平面上的位置，每个方向上的速度，可能的话，还有物体的颜色，等等。在这两种情况下，谈到几种信息时就好像它们是一个对象：一个记录或平面上的一个点。简而言之，可以将几种类型的数据组合为一种数据。

Scheme提供了多种不同的数据组合方法。本章讨论结构体，结构体将固定数目的值组合为单一数据.本站讨论结构体，结构体将固定数目的值组合为单一数据。第9章将讨论把任意数目的数据组合为单一数据的方法。

结构体

假设要在计算机屏幕上表示像素，像素类似于笛卡尔点，它有一个x坐标，表示像素在水平方向上的位置，有一个y坐标，表示像素在垂直方向上的位置，给定两个数值，就可以确定屏幕上的一个像素。

在DrScheme的教学软件包中，像素是一个posn结构体，包含两个数值，也可以说posn结构体是包含两个数的一个整体。使用操作make-posn创建一个posn结构体，该操作的输入是两个数值，输出是类型为posn的一个结构体。如：

(make-posn 3 4)
(make-posn 8 6)
(make-posn 5 12)

考虑计算给定像素和原点距离的函数，函数的合约，头部和用途说明可以简单地阐述为：

;; distance-to-0 : posn -> number
;; 计算一个posn和原点的距离
(define (distance-to-0 a-posn) ...)

可以看出distance-to-0的输入为一个简单的值，一个posn结构体，结果也是一个简单的值，即数。

对于例子，输入可以是上面提到的3个posn结构体，目前所需要的是输入与输出相联系的例子。显而易见，如果0是坐标之一，则函数结果就是另一个坐标值：

  (distance-to-0 (make-posn 0 5))
= 5

  (distance-to-0 (make-posn 7 0))
= 7

一般来说，可以根据勾股定理求出坐标为x和y的点离原点的距离。因此，

  (distance-to-0 (make-posn 3 4))
= 5

  (distance-to-0 (make-posn 8 6))
= 10

  (distance-to-0 (make-posn 5 12))
= 13

现在，将注意力转向函数的定义。虽然例子说明distance-to-0的设计不需要区分不同的情况。但我们还是束手无策，因为distance-to-0的单个参数表示的是整个像素，而计算距离却需要两个坐标的值。从另一个角度来说，我们知道如何使用make-posn将两个数值组合为一个posn结构体，但是不知道如何从一个posn结构体中提取这些数值。

幸运的是，Scheme提供了从结构体中提取值的操作。对于posn结构体，有两个操作：posn-x和posn-y，前者提取x坐标，后者提取y坐标。

下述等式描述了posn-x,posn-y和make-posn之间的关系：

  (posn-x (make-posn 7 0))
= 7

  (posn-y (make-posn 7 0))
= 0

现在已经有了定义｀distance-to-0所需要的所有知识：函数的a-posn参数是一个posn结构体，该结构体包含了两个数值，可以使用(posn-x a-posn)和(posn-y a-posn)`提取它们。将这些知识加到函数定义框架之中，有：

(define (distance-to-0 a-posn)
  ... (posn-x a-posn) ...
  ... (posn-y a-posn) ...)

使用框架和例子，函数其余部分的定义就容易了：

(define (distance-to-0 a-posn)
  (sqrt
    (+ (sqr (posn-x a-posn))
        (sqr (posn-y a-posn)))))

函数先分别计算(posn-x a-posn)和(posn-y a-posn)，即坐标x和y，再求平方和，最后求平方根。使用DrScheme，可以快速检验新函数的计算结果是正确的。